---

 

Måttsättning

 

"Egyptisk triangel eller hur du gör en rät vinkel utan vinkelhake"

 

Den räta vinkeln är en av hörnpelarna inom snickeri. Att själv ha fullständig kontroll över den skänker en stark tillfredställelse för både yrkesmän och amatörer. Om man enbart är hänvisad till de vinkelhakar man köper så kan man ibland hamna i situationer som är svåra att lösa. Man kan heller inte alltid lita på att en köpt vinkel är helt korrekt.

Jag ska här försöka att klart redogöra för hur man går tillväga utan att ha tillgång till vinkelhake. Beskrivningen innehåller inga formler eller svåra matematiska termer. Här använder jag centimeter istället för millimeter.

Det gäller att hålla reda på tre siffror som var för sig beskriver en längd. Dessa är 3, 4 och 5. Mer är det inte. Lägg upp dem efter varandra så är det klart. Låt mig förklara.

Någon gång för länge sedan, så kom någon på att placera ut dessa till en triangel. Man får automatiskt en rät vinkel i ett av hörnen.

Testa med något litet först. Ta och kapa/skär till tre bitar av något stumt och smalt material (styv ståltråd, sugrör el.likn.) till 3, 4 och 5 centimeter. Därefter lägger du dem efter varandra så att ände möter ände.

Om du gjort rätt så har du nu en triangel och den räta vinkeln uppkommer där längden 3 möter längden 4.

Ju längre du gör de olika längderna ju mindre blir felmarginalen. Du bestämmer bara ett tal som får motsvara längden 1 (i fallet ovan var det förstås 1 cm). Sedan gångar du talet med talen 3, 4 och 5, var för sig.

När jag ska såga i skivmaterial använder jag mig ofta av 30 centimeter som talet som får motsvara längden 1. Längden 3 blir då 90 cm (3*30), 4 blir 120 cm (4*30) och 5 blir 150 cm (5*30). Tumstock/meterstock ska du inte använda om du vill ha ett perfekt resultat. Antingen ett måttband i stål (typ Talmeter) eller en stållinjal. Den vanligaste långa stållinjalen brukar vara 100 cm och då faller det sig mer naturligt att använda 20 cm som talet som motsvarar 1. Längden 5 utnyttjar då linjalen maximalt. I dessa fall kapar jag förstås inte till några bitar utan ritar upp med blyerts på skivan tills jag får ändpunkterna att sammanfalla. Perfekt när du ska kapa med cirkelsåg på bockar eller när du ska ställa anhållet på en justersåg.

Lätt, eller hur!?

Om du för resonemanget vidare inser du snart att du med lätthet skulle kunna skapa en rät vinkel på marken ute i skogen och det med bara en pinne som hjälp. Den tanken tycker åtminstone jag är en smula svindlande.

Här kommer överkursen. Talen 3:4:5 kallas egyptisk triangel. Denna triangel kallas också för rätvinklig triangel. De korta längderna ovan (3 och 4) kallas kateter, den långa (5) kallas för hypotenusa. Greken Pythagoras beskrev förhållandet med orden: I en rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på kateterna. Därmed blir man också fri att använda andra tal än de i den egyptiska triangeln. Formeln kallas efter upphovsmannen för Pythagoras sats. Alla dessa olika tal som går att använda på detta sätt kallas Pythagoreiska tal. Andra exempel är talen: 7:24:25 och 8:15:17. Det finns ett oändligt antal tal.

Klicka här så finner du en mer ingående beskrivning av formeln

 

(september 2008)

 

 

Man kan också få fram en rät vinkel med penna, linjal och passare.

Dra en rät linje. Ställ radien på passaren till 2/3 delar, av linjens längd. Rita två halvmånar med passarspetsen på linjens ändar och med ritstiftet/pennan in mot mitten, så att bågarna möts ovanför och under den räta linjen. Dra en rät linje genom dessa två punkter. Linjen kommer att skära den första linjen vinkelrätt.

Radien är mindre viktig, men den måste sträcka sig över linjens mitt.

 

(april 2010)

 

 

 

 

 

 

 

 

webbmästare: sven(snabelgrunka)vildegren.se